研究的数学模型假设如下：
（1）物流服务运输成本与个性化定制打印产品制造任务类型无关，仅取决于生产服务企业之间距离。 

（2）运输服务仅为公路运输，不考虑铁路、船舶和航空等其他运输方式，且公路运输仅与各类型固定容量的运输车辆（比如卡车）相关。

（3）运载能力有限的运输车辆从生产服务企业出发，在下一个生产服务企业结束配送任务，且各运输车辆在工作期限内仅执行单次运输任务，且每次运输成本固定。 
（4）物流服务运输成本变动与两家生产服务企业之间的距离呈线性相关。
（5）每批运输半成品数量小于等于运输车辆的运输量，因此通过云制造平台调度可完成基于目标函数前提下多个生产服务企业的物流运输服务。
（6）各生产服务企业的生产能力相互独立，互不影响，且在云服务平台中已知。 
（7）各生产服务企业位置是固定的。 
（8）各生产服务企业仓储能力有限，超过仓储上限时，需要云服务平台执行紧急调度物流服务。 
（9）生产服务企业完成半成品的品质完全合格，即在云服务平台里没有报废、返工或退回的情况。 
（10）云服务系统中服务企业分布在不同地点。

数学模型的构建 

云制造环境下，生产服务企业和云服务平台的目标均为满足客户服务需求。使客户的制造需求能够在云制造平台上顺利转化成订单，这是提高客户满意度的唯一途径。通常情况下，制定 3D 打印产品生产计划时需要考虑的因素比较多，对云制造环境下 3D 打印产品个性化定制制造供应商的选择进行分析，在满足个性化定制需求用户对于 3D 打印产品要求的条件下需要考虑运营成本、运输成本和碳排放量三方面的因素，以运营成本、运输成本和碳排放量的最小化为目标，构建云制造环境下 3D打印产品物流服务方案数学模型。